Seja a matriz A=(ai j)3 times 4 tal que ai j=j-2 i. Sem montar a matriz, o elemento da segunda linha e da quarta coluna vale:
a) -1
b) 0
c) 2
d) -2
e) n.d.a.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre matrizes, que é um conteúdo de álgebra linear. A gente tem uma matriz A de tamanho 3 times 4 (ou seja, 3 linhas e 4 colunas) onde cada elemento aij é dado pela fórmula aij = j - 2i . O que a pergunta quer é descobrir qual é o valor do elemento que está na segunda linha e quarta coluna dessa matriz, sem precisar montar toda ela.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quais são os índices da linha e da coluna que a gente quer. Aqui, a segunda linha significa que i = 2 e a quarta coluna significa que j = 4 .

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula dada para encontrar o elemento aij . Sabemos que aij = j - 2i . Substituindo os valores que temos:
a2,4 = 4 - 2 times 2

Passo 4

Vamos calcular a expressão:
a2,4 = 4 - 4 = 0

Resposta

O elemento da segunda linha e da quarta coluna vale 0, que corresponde à alternativa b).

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