Seja a matriz
tal que
. Sem montar a matriz, o elemento da segunda linha e da quarta coluna vale:
a) -1
b) 0
c) 2
d) -2
e) n.d.a.
a) -1
b) 0
c) 2
d) -2
e) n.d.a.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre matrizes, que é um conteúdo de álgebra linear. A gente tem uma matriz
de tamanho
(ou seja, 3 linhas e 4 colunas) onde cada elemento
é dado pela fórmula
. O que a pergunta quer é descobrir qual é o valor do elemento que está na segunda linha e quarta coluna dessa matriz, sem precisar montar toda ela.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais são os índices da linha e da coluna que a gente quer. Aqui, a segunda linha significa que
e a quarta coluna significa que
.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula dada para encontrar o elemento
. Sabemos que
. Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Vamos calcular a expressão:
Resposta
O elemento da segunda linha e da quarta coluna vale 0, que corresponde à alternativa b).