(Morettin e Bussab) O tempo T, em minutos, necessário para um operário processar certa peça é uma v.a. com a seguinte distribuição probabilidade:
t | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,1 |
(b) Calcule o desvio padrão do tempo de processamento.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma v.a. discreta
com valores
e distribuição
(pra cada
, a probabilidade é, respectivamente, 0,1; 0,1; 0,3; 0,2; 0,2; 0,1).
Conteúdo: cálculo de média, variância e desvio padrão de v.a. discreta.
O que vamos precisar:
Conteúdo: cálculo de média, variância e desvio padrão de v.a. discreta.
O que vamos precisar:
- Calcular
. - Calcular
. - Obter
. - Tirar a raiz quadrada para achar o desvio padrão
.
Passo 2
Teoria rápida:
– A média de uma v.a. discreta é
– A média de uma v.a. discreta é
Vamos somar cada
vezes sua probabilidade:
Passo 3
Agora a gente precisa de
Calculando termo a termo:
Somando:
Passo 4
A variância é
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
Resposta
O desvio padrão do tempo de processamento é aproximadamente
minutos.