Mostrar que
. Interprete
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que, se
então
O conteúdo é aritmética modular, e vamos usar a definição de congruência:
significa que
divide
.
Passo 2
Pela hipótese
, temos por definição
Isto é, existe um inteiro
tal que
Passo 3
Reescrevendo
de forma a destacar
, obtemos
Logo
ou seja,
divide
. Pelo mesmo critério de congruência, isso equivale a
Passo 4
Interpretação: subtrair
de ambos os lados de uma congruência é uma operação válida em aritmética modular, assim como em equações reais. Em termos de classes de equivalência, a classe de
somada à classe de
coincide com a classe de
, garantindo que a classe de
seja a classe de
.