Mostrar que, existindo atrito em um sistema que sob outros aspectos é conservativo, a taxa de dissipação da energia mecânica é igual à força de atrito multiplicada pelo módulo da velocidade naquele instante, isto é,
Passo 1
O enunciado pede para um sistema que, além de conservativo (com energia potencial
), sofre atrito de intensidade
, mostrarmos que
onde
é a energia cinética e
o módulo da velocidade. Vamos usar a segunda lei de Newton e as relações entre forças, trabalho e energia.
Passo 2
Em uma dimensão, a segunda lei de Newton para massa
é
Passo 3
No sistema temos
onde
é o sinal de
, garantindo que a força de atrito se oponha ao movimento.
Passo 4
Multiplicando a equação de Newton escalar por
e usando
obtemos
Passo 5
Como
, somando
e
resulta