Mostrar que o limite não existe.
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é limite em várias variáveis e vamos precisar usar o teste de diferentes trajetórias para mostrar que o limite não existe.
Passo 2
Na trajetória
substituímos na expressão:
Logo,
.
Passo 3
Na trajetória
substituímos na expressão:
Logo,
Passo 4
Como os limites ao longo de
e
são diferentes (0 e
), concluímos que o limite geral não existe.
Resposta
O limite não existe.