Um depositante aplica
10.000,00$ em um certificado de depósito que paga 6% de juros ao ano, compostos continuamente. Qual será o montante ao final de sete anos, considerando que não haja depósitos adicionais nem retiradas?
Passo 1
O enunciado diz que um depositante aplica
a uma taxa de juros de
ao ano, compostos continuamente, por
anos. O conteúdo aqui é capitalização contínua, e vamos usar a fórmula do montante para juros compostos continuamente.
Passo 2
A fórmula do montante
para juros compostos continuamente é
onde
é o principal,
é a taxa anual (em forma decimal) e
é o tempo em anos.
Passo 3
Substituindo
,
e
, temos
Passo 4
Para obter uma aproximação numérica, note que
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Resposta
O montante ao final de sete anos será aproximadamente
.