- Mostre como a análise dimensional mostra a necessidade da constante
com dimensão de
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, por análise dimensional, que na Lei de Biot–Savart surge um fator
cuja dimensão é de tesl
etro por ampere. O conteúdo é magnetismo e vamos usar a forma diferencial da Lei de Biot–Savart:
Passo 2
Extraímos apenas as dimensões de cada grandeza em
. Do lado esquerdo,
tem dimensão de campo magnético:
Do lado direito,
é corrente elétrica com dimensão
,
é comprimento com dimensão
, e
tem dimensão
. O seno e o
são adimensionais. Assim
Passo 3
Agora isolamos
. Como o campo magnético tem dimensão T, obtemos
Resposta
A análise dimensional mostra que a constante
deve ter dimensão de