Mostre analíticamente que existem números
e
que satisfaçam a relação
onde
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
,
e
e pede para mostrar que existem escalares
e
tais que
O conteúdo aqui é resolver um sistema linear
obtido pelas componentes dos vetores.
Passo 2
Escrevendo a relação vetorial por componentes, obtemos o sistema
Passo 3
Para eliminar
r , multiplica-se a primeira equação por
4 e soma-se à segunda:
Passo 4
Substituindo
s=-tfrac18 em
r+3s=-1 , temos