Mostre analíticamente que existem números
e
que satisfaçam a relação
onde
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que existem escalares
e
tais que
onde
,
e
.
O conteúdo é combinação linear de vetores em e resolução de sistema linear por igualar componentes.
O conteúdo é combinação linear de vetores em
Passo 2
Igualando componente a componente, escrevemos as duas equações:
Passo 3
Da segunda equação vem diretamente
Passo 4
Substituindo
na primeira equação, obtemos
Passo 5
Concluímos assim analiticamente que existem de fato escalares
e
que satisfazem
.