Mostre que
e
são colineares para todo valor real de
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os pontos
são colineares para todo
.
Em geometria analítica, três pontos são colineares se, e somente se, o coeficiente angular de for igual ao coeficiente angular de
.
Em geometria analítica, três pontos são colineares se, e somente se, o coeficiente angular de
Passo 2
Calculemos o coeficiente angular de
e de
:
Passo 3
Como
vemos que
para qualquer
. Logo as retas
e
são distintas, e os três pontos não podem estar sobre a mesma reta.
Resposta
Os pontos
,
e
não são colineares para nenhum valor de
.