O baricentro de um triângulo é
, determine as coordenadas do vértice A, sabendo que o ponto médio do lado BC é
.
Passo 1
O enunciado dá o baricentro
de um triângulo
em
e o ponto médio
do lado
em
Queremos encontrar as coordenadas do vértice
. Para isso, vamos usar as fórmulas de ponto médio e de baricentro (média aritmética das coordenadas dos vértices).
Passo 2
Sejam
Pela definição de ponto médio,
Logo,
Passo 3
Pela definição de baricentro,
Multiplicando por 3, obtemos
Substituindo
e
, vem
Resposta
As coordenadas do vértice
são
.