Mostre que se a e b são números inteiros pares, então
também é um inteiro par.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos dois números inteiros, chamados de
e
, e sabemos que ambos são pares. Nosso objetivo é mostrar que a soma desses dois números, ou seja,
, também é um número inteiro par. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de números pares e propriedades de operações com números inteiros.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar o que significa um número ser par. Um número inteiro é par se ele pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Isso significa que podemos escrever qualquer número par na forma
, onde
é um número inteiro.
Passo 3
Aplicando essa definição aos nossos números
e
, já que ambos são pares, podemos expressá-los como:
onde
e
são números inteiros.
Passo 4
Agora, vamos somar
e
usando as expressões que encontramos:
Passo 5
Podemos fatorar o 2 dessa soma para simplificar:
Aqui,
também é um número inteiro, já que a soma de dois inteiros é sempre um inteiro.
Passo 6
Observamos que
está na forma
, o que, por definição, significa que
é um número par.
Resposta
Portanto, se
e
são números inteiros pares, então
também é um número inteiro par.