Mostre que para cada função
dada,
não existe:
Passo 1
A questão pede para mostrar que
não existe para
. Vamos usar limites em duas variáveis e comparação de diferentes caminhos.
Passo 2
Testamos primeiro a reta
. Substituindo em
, temos
Como
, o numerador
e o denominador
, logo
.
Passo 3
Agora escolhemos o caminho dado por
, ou seja
. Nesse caso:
Logo
Passo 4
Como ao longo de
o limite é
e ao longo de
a função tende a
, concluímos que o limite geral não existe.
Resposta
O limite
não existe.