Mostre que o conjunto de vetores é uma base de . Escreva cada um dos vetores da base canônica de como combinação linear dos vetores de .
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
com
e pede para mostrar que é base de e escrever os vetores canônicos , , como combinação linear de . Para isso, vamos (i) verificar que são linearmente independentes, e (ii) resolver três sistemas lineares para achar as coordenadas de na base .