Vamos resolver um exercício de Álgebra Linear onde precisamos mostrar que as matrizes A , B e C são linearmente independentes (L.I.). Para isso, vamos usar o conceito de combinação linear e verificar se a única solução para a combinação dessas matrizes ser igual à matriz zero é quando todos os coeficientes são zero.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa matrizes serem linearmente independentes. Em Álgebra Linear, um conjunto de vetores (ou matrizes) é dito ser linearmente independente se a única forma de combiná-los linearmente para obter o vetor (ou matriz) zero é usando coeficientes iguais a zero. Ou seja, se k1A + k2B + k3C = 0 só tem a solução k1 = k2 = k3 = 0 , então A , B e C são L.I.
Passo 3
Vamos montar a equação de combinação linear das matrizes A , B e C :