Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica de ângulo metade
O conteúdo envolvido é a fórmula do cosseno da soma de ângulos e a relação fundamental
.
Passo 2
Vamos usar a fórmula do cosseno da soma de dois ângulos, que diz
Passo 3
Aplicando essa fórmula com
, obtemos
Em seguida, substituímos
para escrever
Passo 4
Escolhendo
, a expressão anterior vira
Passo 5
Agora é só isolar
. Somando 1 a ambos os lados e dividindo por 2, resulta