Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a identidade trigonométrica de meia-fase
Para isso, vamos usar a fórmula do cosseno de ângulo duplo e a relação fundamental
.
Passo 2
Da fórmula de adição de cosseno, com
, segue
Como
, obtemos
Passo 3
Isolando
na expressão anterior, vem
Passo 4
Basta agora fazer a substituição
. Assim,
e
que é exatamente o que se queria demonstrar.