Mostre que
a)
a)
Passo 1
A questão pede para mostrar que a derivada de
é
. O conteúdo aqui envolve a regra do produto e a regra da cadeia para derivadas.
Passo 2
Vamos derivar
usando a regra do produto:
Sabemos que
e
. Logo,
Passo 3
Agora derivamos
pela regra da cadeia:
Como
, isso dá
Passo 4
Somando as duas partes da derivada temos:
Passo 5
Os termos
e
se cancelam, sobrando apenas
.