Mostre como encontrar a derivada f^prime(x) das funções abaixo
f(x)=2 e^x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de uma função do tipo constante vezes exponencial, ou seja, conteúdo de derivação de exponenciais e da regra da constante multiplicativa.

Passo 2

Temos a função f(x)=2e^x. Pela regra da derivada de um produto de constante k por função g(x), temos (kg(x))'=k,g'(x). Aqui k=2 e g(x)=e^x.

Passo 3

Sabemos também que a derivada de e^x é ele mesmo, isto é, (e^x)'=e^x. Portanto aplicando a regra:

Passo 4

f'(x)=2,(e^x)'=2e^x.

Resposta

f'(x)=2e^x

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