Mostre como encontrar a derivada
das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=\frac{x+2}{e^{x}}. Esse problema envolve conhecimento de derivação de funções exponenciais e também pode ser resolvido transformando o quociente em um produto com potência negativa.
Passo 2
Para simplificar a derivação, reescrevemos a função usando
:
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto. Sejam
e
. Então temos:
E pela regra do produto:
Passo 4
Basta agora simplificar:
Reescrevendo em forma de quociente:
Resposta
f’(x)=-\dfrac{x+1}{e^{x}}