Mostre como encontrar a derivada f^prime(x) das funções abaixo
f(x)=2 x^2 em x=4

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de f(x)=2x² e depois avaliar em x=4. O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas, utilizando a regra do coeficiente constante e a regra do poder (power rule).

Passo 2

Para derivar uma função do tipo f(x)=a·xⁿ, aplicamos a regra do poder: derivada de xⁿ é n·xⁿ⁻¹, e podemos puxar o coeficiente constante a para fora da derivada.

Passo 3

Aplicando a regra do poder em f(x)=2x², temos:
f'(x)=2cdot 2x^2-1=4x

Passo 4

Agora, basta avaliar a derivada no ponto x=4:
f'(4)=4times 4=16

Resposta

f’(4)=16

Exercícios relacionados