Mostre como encontrar a derivada
das funções abaixo
em
Passo 1
A questão pede para encontrar a derivada de
no ponto
. O conteúdo é derivação de funções polinomiais e precisaremos usar a definição de derivada como limite do quociente de diferenças.
Passo 2
A definição de derivada de uma função
num ponto
é dada por
Nesse caso,
.
Passo 3
Vamos calcular o quociente de diferenças:
Expandindo
:
logo,
Passo 4
Tomando o limite quando
:
Portanto, a derivada geral é
.
Passo 5
Para encontrar
, substituímos
:
Resposta
A derivada é
e em
vale
.