Mostre como encontrar a derivada f^prime(x) das funções abaixo
f(x)=23 x^4 em x=2

Passo 1

O problema pede a derivada da função f(x) = 23x^4 no ponto x=2, aplicando a regra do poder para funções polinomiais.

Passo 2

Para obter f'(x), usamos a regra do poder: se f(x) = a x^n, então f'(x) = a cdot n x^n-1. Aqui temos a = 23 e n = 4, logo
f'(x) = 23 cdot 4 x^4-1 = 92 x^3

Passo 3

Agora basta avaliar em x=2:
f'(2) = 92 cdot 2^3 = 92 cdot 8 = 736

Resposta

736

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