Mostre como encontrar a derivada segunda
das funções abaixo
, em
Passo 1
O enunciado pede para achar a derivada segunda de f(x)=x no ponto x=2, ou seja, f’’(2). Vamos usar conceitos de derivada de funções polinomiais e derivada de constante.
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada primeira f’(x). Como f(x)=x é uma função linear, sabemos que
ou seja, f’(x)=1.
Passo 3
Em seguida, aplicamos novamente a definição de derivada para obter f’’(x). Como f’(x)=1 é uma constante, sua derivada é zero:
logo f’’(x)=0.
Passo 4
Por fim, avaliamos a derivada segunda no ponto x=2. Como f’’(x) é zero para todo x, temos f’’(2)=0.
Resposta
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