Mostre como encontrar a derivada segunda (f^prime prime(x)) das funções abaixo
f(x)=x, em x=2

Passo 1

O enunciado pede para achar a derivada segunda de f(x)=x no ponto x=2, ou seja, f’’(2). Vamos usar conceitos de derivada de funções polinomiais e derivada de constante.

Passo 2

Primeiro, calculamos a derivada primeira f’(x). Como f(x)=x é uma função linear, sabemos que
ddx(x)=1
ou seja, f’(x)=1.

Passo 3

Em seguida, aplicamos novamente a definição de derivada para obter f’’(x). Como f’(x)=1 é uma constante, sua derivada é zero:
ddx(1)=0
logo f’’(x)=0.

Passo 4

Por fim, avaliamos a derivada segunda no ponto x=2. Como f’’(x) é zero para todo x, temos f’’(2)=0.

Resposta

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