Mostre como encontrar a derivada segunda
das funções abaixo
em
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
e queremos encontrar a segunda derivada
, especificamente em
. O conteúdo aqui é derivação de funções polinomiais e saberemos usar a regra do poder e a derivada de constante.
Passo 2
Para começar, calculamos a primeira derivada
. Como
, pela regra do poder (
) e sabendo que constante sai multiplicando, temos
Passo 3
Em seguida, calculamos a segunda derivada
derivando
. Como
é constante, sua derivada é zero, isto é,
Passo 4
Agora basta avaliar
em
. Mas como
para todo
, segue que
Resposta
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