Mostre como encontrar a derivada segunda (f^prime prime(x)) das funções abaixo
f(x)=2 x em x=2

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos a função f(x)=2x e queremos encontrar a segunda derivada f''(x), especificamente em x=2. O conteúdo aqui é derivação de funções polinomiais e saberemos usar a regra do poder e a derivada de constante.

Passo 2

Para começar, calculamos a primeira derivada f'(x). Como f(x)=2cdot x^1, pela regra do poder ( tfracddx[x^n]=n,x^n-1) e sabendo que constante sai multiplicando, temos
f'(x)=2cdot1,x^1-1=2x^0=2

Passo 3

Em seguida, calculamos a segunda derivada f''(x) derivando f'(x)=2. Como 2 é constante, sua derivada é zero, isto é,
f''(x)=ddx[2]=0

Passo 4

Agora basta avaliar f''(x) em x=2. Mas como f''(x)=0 para todo x, segue que
f''(2)=0

Resposta

0

Exercícios relacionados