Mostre como encontrar a derivada segunda (f^prime prime(x)) das funções abaixo
f(x)=sen(x) em x=pi

Passo 1

A gente tem a função f(x) = sen(x) e quer encontrar f’’(π). O conteúdo aqui é derivação de funções trigonométricas, então vamos usar que d/dx [sen(x)] = cos(x) e d/dx [cos(x)] = –sen(x).

Passo 2

Derivando uma vez para obter f’(x):
f'(x) = ddx[sin(x)] = cos(x)

Passo 3

Derivando de novo para achar f’’(x):
f''(x) = ddx[cos(x)] = -sin(x)

Passo 4

Agora é só avaliar em x = π. Sabemos que sen(π) = 0, então
f''(π) = -sin(pi) = -0 = 0

Resposta

0

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