Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
f(x)=x^3

Passo 1

Enunciado: calcular a integral indefinida da função f(x)=x^3. Conteúdo: antiderivadas e regra da potência, que nos permite encontrar funções cuja derivada seja x^3.

Passo 2

Para integrar potências de x, usamos a regra da potência: integral x^n,dx=x^n+1n+1+C, onde nneq -1. Essa regra é obtida invertendo o processo de diferenciação de x^n+1/(n+1).

Passo 3

Aplicando a regra ao caso n=3, temos
integral x^3,dx=x^3+13+1+C=x^44+C

Resposta

tfracx^44+C

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