Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
f(x)=10 de x=0 até x=2

Passo 1

O enunciado pede a integral definida de uma função constante, f(x)=10, no intervalo de x=0 até x=2. O conteúdo envolvido é integração de função constante e aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Para integrar uma função constante c usaremos que uma primitiva de c é dada por F(x)=c,x + C. Aqui c=10, logo
integral 10,dx = 10x + C

Passo 3

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a integral definida de 0 a 2 é
integral0^210,dx = F(2) - F(0)

Passo 4

Agora calculamos F(2) e F(0):
F(2)=10cdot2=20,
F(0)=10cdot0=0

Passo 5

Subtraindo, obtemos 20−0=20.

Resposta

20

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