Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
de
até
Passo 1
A questão pede para calcular a integral definida da função
no intervalo de
até
. O conteúdo envolvido é Integral Definida e vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que relaciona primitiva e integral definida.
Passo 2
Pela definição de integral definida, primeiro encontramos uma primitiva
de
, ou seja, uma função cuja derivada seja
.
Para encontrar a primitiva, lembramos que a derivada de é
. Portanto, uma primitiva de
é
Para encontrar a primitiva, lembramos que a derivada de
Passo 3
Em seguida, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: a integral de
de
até
é
. Como a constante
se cancela, basta calcular:
Resposta
3