Exercício 5
Avalie a convergência da série
.
Passo 1
O enunciado pede pra avaliar a convergência da série
. O conteúdo aqui é séries do tipo p-séries, e vamos usar o teste da série-p.
Passo 2
Para aplicar o teste, percebemos que
. Reescrevendo com
, a série fica
.
Passo 3
O teste da p-série afirma que
converge se, e somente se,
. Aqui temos
.
Passo 4
Como
, concluímos que a série converge.
Resposta
A série converge, pois é uma p-série com p = 3/2 > 1.