Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
f(x)=e^x de x=0 até x=5

Passo 1

Resumimos o enunciado: calcular a integral definida de f(x) = e^x no intervalo de 0 até 5. O conteúdo é integração de funções exponenciais, e vamos usar a antiderivada de e^x.

Passo 2

Encontrar uma antiderivada de e^x. Sabemos que
integral e^x , dx = e^x + C
Chamamos essa antiderivada de F(x) = e^x.

Passo 3

Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo:
integrala^b f(x) , dx = F(b) - F(a)
No nosso caso, a = 0 e b = 5.

Passo 4

Substituir os limites em F(x) e calcular:
integral0^5 e^x , dx = F(5) - F(0) = e^5 - e^0 = e^5 - 1

Resposta

e^5 - 1

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