Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
f(x)=raizx

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida de f(x)=√x. O conteúdo aqui é antiderivadas (integração indefinida) usando a regra da potência. Vamos precisar reescrever a raiz como potência para aplicar essa regra.

Passo 2

Reescrevemos √x como x^{1/2}. A regra da potência diz que, para n≠−1, vale:
∫ x^n dx = x^n+1n+1 + C

Passo 3

Aqui n=1/2. Então aplicamos diretamente a fórmula acima. Substituindo n=1/2 na fórmula temos:
∫ x^1/2 dx = x^1/2 + 11/2 + 1 + C = x^3/23/2 + C = 23x^3/2 + C

Resposta

23x^3/2 + C

Exercícios relacionados