Mostre como encontrar a transformada de Laplace
de
Passo 1
Vamos reformular o enunciado: precisamos calcular a transformada de Laplace de
. O conteúdo é transformada de Laplace, que se baseia em uma integral imprópria.
Passo 2
A definição da transformada de Laplace de uma função
é:
Passo 3
Substituímos
na definição e obtemos:
Passo 4
Para calcular a integral
, usamos o resultado
Aqui
, então precisamos de
para que a integral converja.
Passo 5
Aplicando esse resultado, ficamos com: