Então, o exercício pede pra mostrar que para cada valor de i em {0,1,2,3}, as classes de equivalência módulo 4 de -i e de 4 - i coincidem. O conteúdo é aritmética modular e a gente vai usar a definição de congruência: dizer que a equiv b pmod4 significa que a - b é múltiplo de 4.
Passo 2
Primeiro, vamos usar essa definição calculando a diferença entre -i e 4 - i. Se essa diferença for múltiplo de 4, a gente garante que são congruentes.
Passo 3
A diferença é
Passo 4
(-i) - (4 - i) = -i - 4 + i = -4
Passo 5
E como -4 = 4 times (-1), fica claro que -4 é múltiplo de 4, então -i equiv 4 - i pmod4.