Mostre que:
Se
, então
.
Se
Passo 1
Resumindo, queremos provar que para
a,binR com
bneq0 vale
O conteúdo que vamos usar é a propriedade multiplicativa do valor absoluto: para quaisquer
x,yinR vale
Passo 2
Primeiro, mostramos que
Como
bneq0 , temos
bcdottfrac1b = 1 . Aplicando valor absoluto e a propriedade multiplicativa,
logo
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade multiplicativa ao produto
acdottfrac1b :
Substituindo o resultado do passo anterior,