Mostre que a equação dada é a equação de uma esfera, determinando o seu centro e o seu raio.
 ;
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para mostrar que ela representa uma esfera, identificando seu centro e raio. O conteúdo é geometria analítica no espaço, onde a forma padrão de uma esfera é
Para resolver, vamos comparar a equação dada com essa forma canônica.
Passo 2
Na forma canônica, ao desenvolver
obtemos
Se não há termos lineares em 
 , então 
 .
Passo 3
A equação dada é
Comparando com
vemos que 
 . Logo, o centro é 
  e o raio é 
 .
Resposta
O conjunto de pontos definido por 
  é uma esfera de centro 
  e raio 
 .