Mostre que a fração de perda a energia, i.e.,
de um fóton no efeito Compton é dada por:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente mostrar que, no espalhamento Compton, a fração de energia perdida pelo fóton
vale
vale
O conteúdo aqui é efeito Compton: a mudança de comprimento de onda do fóton e as relações de energia
e
. Vamos usar a fórmula do “deslocamento de Compton” e as definições de
e
pra chegar nessa expressão.
Passo 2
A teoria do deslocamento de Compton diz que, quando um fóton colide num elétron, o comprimento de onda do fóton muda de
para
, com
Passo 3
A gente sabe que energia do fóton é
e, depois do choque,
.
Então a energia perdida é
Então a energia perdida é
Dividindo tudo por
, vem
Passo 4
Agora é só substituir
e escrever
em função de
.