Mostre que a função é diferenciável em ( 0,0 ), mas não é de classe C^1.
Passo 1
A função é definida por
f(x,y)=(x^2+y^2),sinl(1/(x^2+y^2)r)&se (x,y)neq(0,0),0&se (x,y)=(0,0)
O conteúdo é diferenciabilidade em (0,0) e classe C^1. Vamos usar a definição de derivada parcial por limite e a definição de diferenciabilidade via aproximação linear.