Mostre que as funções abaixo são homogêneas
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a função
é homogênea e identificar o grau de homogeneidade. Vamos usar a definição de função homogênea: uma função
é homogênea de grau
se satisfaz
para todo
.
Passo 2
Aplicamos a definição calculando
:
Passo 3
Observando que
, concluímos que
é homogênea de grau 2.
Resposta
A função
é homogênea de grau 2.