Mostre que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
. Este exercício aborda o conteúdo de produto escalar de vetores ortonormais no
. Vamos usar a definição de produto escalar em termos das componentes dos vetores.
Passo 2
Representamos os vetores canônicos
,
e
pelas tuplas de suas componentes no
:
Passo 3
A definição do produto escalar entre dois vetores
e
no
é
Passo 4
Aplicando a definição ao par
e
, temos
Passo 5
De modo análogo, para os pares
e
e para
e
, obtemos