Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a integral
usa o método de substituição em integrais. Vamos precisar reconhecer que a raiz de
sugere uma substituição do tipo
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos:
e também
Passo 3
Precisamos trocar os limites de integração: quando
,
; quando
,
. Substituindo na integral original:
Passo 4
No integrando, o
do denominador cancela com o
do diferencial, restando:
que é exatamente o que queríamos mostrar.
Resposta
2 \int_{1}^{2} e{y{2}},dy