Mostre que 3 e
não admitem nenhum fator primo em comum.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que os números
e
não têm nenhum fator primo em comum. Em outras palavras, queremos provar que
Usaremos propriedades do máximo divisor comum (mdc) e o algoritmo de Euclides.
Passo 2
Lembrando a propriedade do mdc: para quaisquer inteiros
,
e qualquer inteiro
, vale
Passo 3
Aplicando essa propriedade com
,
e
, temos
Passo 4
Como
e
é primo que não divide
, conclui-se que
Passo 5
Portanto
ou seja,
e
não têm nenhum fator primo em comum.