a) Mostre que
.
b) Seja
. Considere
120.000,00
d$ para
b.1)
a.m.
b.2)
e
a.m.
b.3)
a.m.
b.4)
e
a.m.
b) Seja
b.1)
b.2)
b.3)
b.4)
Passo 1
O enunciado trata de comparar o valor da amortização do primeiro pagamento nos dois sistemas de amortização de um empréstimo de valor inicial
em
prestações com taxa de juros periódicos
.
Conteúdo: amortização constante (SAC) e sistema Price (parcelas fixas).
Conteúdo: amortização constante (SAC) e sistema Price (parcelas fixas).
Passo 2
No sistema de amortização constante (SAC), a parte amortizada em cada prestação é sempre
Passo 3
No sistema Price, a prestação periódica fixa
vale
Dessa forma, a amortização na primeira parcela é
Fatorando
:
Passo 4
A diferença entre as amortizações é
Passo 5
Agora, com
, calculamos
nos quatro casos, aproximando
:
b.1)
:
;→;
b.2)
:
;→;
b.3)
:
;→;
b.4)
:
;→;
Resposta
b.1)
b.2)
b.3)
b.4)
b.2)
b.3)
b.4)