Um banco concede um financiamento no valor de
864.000,00
\frac{10}{12} %$ ao mês no sistema SAC de 120 meses. Sem considerar correção monetária, determine
a) o total de juros correspondentes das prestações número 48 (exclusive) até a número 60 (inclusive). Dica: os juros
formam uma PA de razão
.
b) o total de juros correspondente a todo plano.
a) o total de juros correspondentes das prestações número 48 (exclusive) até a número 60 (inclusive). Dica: os juros
b) o total de juros correspondente a todo plano.
Passo 1
O enunciado dá um financiamento de
reais para compra de uma casa, com taxa de juros de
ao mês, no sistema SAC de
meses. No SAC a amortização é constante e os juros de cada prestação formam uma progressão aritmética.
Passo 2
Calcular a amortização mensal
. Como a amortização é
, temos
Passo 3
Expressar o juro da k-ésima prestação. O juro
incide sobre o saldo devedor antes da k-ésima prestação, ou seja,
Isso mostra que
é uma PA de termo inicial
e razão
Passo 4
Determinar o total de juros das prestações de número 49 até 60 (ou seja, excluindo a 48 e incluindo a 60). São
termos de uma PA cujo primeiro é
e cujo último é
A soma desses 12 termos vale
Passo 5
Calcular o total de juros de todo o plano, ou seja, a soma de
até
. Aqui são
termos de PA com
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Resposta
(a) R$
(b) R$
(b) R$