Mostre que
.
Passo 1
O enunciado quer mostrar que
O conteúdo envolve limites de sequências, definição do número
e uso do logaritmo natural. O truque é aplicar o
para “traçar” a potência.
Passo 2
Defina a sequência
Como
, considere
Passo 3
Para avaliar
, use o limite clássico
Tomando
, temos
e
Logo
Passo 4
Como a exponencial é contínua, conclui-se