Mostre que
, onde
é uma constante, ou seja, c é um número real qualquer.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
. Este é um caso de limite de função constante e vamos usar a definição epsilon-delta de limite.
Passo 2
Por definição, dizemos que
se, para todo
, existe
tal que, sempre que
, temos
.
Passo 3
Aplicando ao caso constante, definimos
e escolhemos
. Então
.
Passo 4
Como
para qualquer
, temos
sem depender de
. Basta escolher qualquer
, por exemplo
.
Passo 5
Portanto, a condição da definição epsilon-delta fica satisfeita, encerrando a demonstração.