Mostre que
.
Passo 1
Estamos querendo mostrar que
. Esse é um exercício da matéria de limites de funções e vamos precisar usar a definição formal de limite (ε–δ).
Passo 2
A definição formal de limite diz o seguinte:
Passo 3
No nosso caso temos
,
e
. Vamos calcular a diferença entre a função e o valor do limite:
Passo 4
Para fazer
basta garantir
. Logo, escolhemos
. Assim, sempre que
teremos
Resposta
7