Isso envolve limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos usar o Teorema do Valor Médio (MVT) aplicado à função e, em seguida, estimar o quociente para obter o resultado.
Passo 2
Aplicar o Teorema do Valor Médio: seja . Pelo MVT, para cada existe entre e tal que
ou seja
Passo 3
Dividir por e estimar o valor absoluto: dividindo ambos os lados por (assumindo ), obtemos
Como , segue
Quando (x,y)to(0,0), temos |y|to0. Pelo Teorema do Confronto, o quociente também tende a zero.