Mostre que
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular o limite da função
quando
. Isso envolve limites em várias variáveis e vai depender do clássico limite
.
Passo 2
Para explorar esse limite, fatoramos
em produtos que contenham expressões do tipo
. Escrevemos:
Passo 3
Agora aplicamos o limite em cada fator separadamente. Quando
temos:
-
pelo limite fundamental com . -
e , novamente pelo mesmo limite fundamental.
Passo 4
Como o limite de um produto é o produto dos limites (tudo tende a 1), concluímos que
Resposta
1