No enunciado temos que calcular o limite de uma função de duas variáveis e mostrar que vale zero. Isso pertence ao conteúdo de limites em várias variáveis e vamos usar fatoração e completar quadrados para simplificar a expressão.
Passo 2
Observe o numerador: temos
Isso é só fatorar em comum.
Passo 3
Agora estudamos o denominador. Note que
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Passo 4
Fazendo a mudança de variáveis
a expressão fica
Passo 5
Para mostrar que isso tende a zero quando , usamos a desigualdade